PLAKALI ISI EŞANJÖRÜ İÇİN TERMODİNAMİK  TEMELLER

 

Bir ısı eşanjörünün ısıl yükü faklı şekilllerde açıklanabilir.

Qh=Mh*Cph*DTh

Qc=Mc*Cpc*DTc

 Q =k*A*LMTD

Plakalı Eşanjör için burada :

M=Beher birim zamanda akan kütle (kg/sn)

Cp=Özgül ısı kapasite (J/kg.K)

DT=Sıvının ısı değişimi (K)

H ve C sıcak ve soğuk suyu ifade eder

K=Toplan ısı aktarını katsayısı (W/ m²/K)

A=Isı transfer yüzeyi (m²) 

Belirli bir iş için k ve A dan başka diğer verilerin hepsi biliniyor.Ölçünün amacı elde edilebilecek olan  toplam ısı aktarını yüzeyi gerektiğini bulmaktır.

Isı dengesi şunu gerektirir:Qh=Qc=Q

LMTD logaritmik ortalama Isı Farklılığı (Logaritmic Mean Tmperute Difference)anlamındadır.

LMTD sıcak sudan soğuk suya ısı transferini sağlayan güçtür,bu da iki sıvı arasındaki ortalama ısı farkıdır.

 LMTD küçüldükçe daha büyük ısı ısıtma yüzeyi gerekir.

LMTD küçüldükçe daha çok ısı kazancı olur.

LMTD iş yaptıran itici güçtür.

Zıt akışlı bir ısı eşanjöründe aşağıdaki diyagramda gösterildiği üzere LMTD şöyle hesaplanır.

LMTD =(D1-D2)/ln(D1/D2)

Burada

D1=Sıcak giriş  ile soğuk çıkış arasındaki ısı farkı

D2=Sıcak çıkış ile soğuk giriş arasındaki ısı farkı

 DT1=Sıcak sıvının ısı değişimi

DT2=Soğuk sıvının ısı değişimi

 D1= D2,LMTD=D1-D2 Olduğu özel durumda

 Toplam ısı transferi katsayısı (k)şöyle yazılabilir:

 1/k=1/a_H+1/a_c+d/l+Rt

 burada ;

 d=ısı transfer plakasının kalınlığı (m)

l=ısı transfer plakasının maddesinin ısı iletkenliği (W.m.K)

Rt=Kirletme faktörü ((m²,K/W),bu gelecekteki kirlilikler için tasarımda etkilenmiş olan marjdır.

 Bu veriler işletme sırasında elde edilmiştir.

 AH ve ac sıcak ve soğuk tarafların ısı transfer katsayılarıdır.Bu değerler Reynolds sayısı ,Nusselt sayısı ve Prandtl sayısı arasındaki ilişkiler için kullanılan ampirik eşitliklerden elde edilmiştir.Aşağıya bakınız.

 k-değeri,basınç düşmesine bağlı olarak sıvı-sıvı uygulamalarında normal olarak 3000-7000W/ m²,K mertebesindedir.

Basınç düşmesine fazla izin verdiğiniz kadar işi yapmak için daha küçük ısı transfer yüzeyine gereksinim olacaktır. Basınçlı sularda toplam ısı aktarın katsayısı ve basınç düşmesi arasındaki ilişki şöyledir.

Bu basınç düşmesini iki katına çıkarmanın teorik olarak gerekli ısıtma yüzeyini %20 den fazla azalması anlamına gelir. Gerçekte büyük basınç düşmesinin ısı transfer yüzeylerini kirletme hızını artıracağından azalma daha fazladır.

PHE kanalında basınçlı akış için ısı transfer eşitliği şöyle yazılabilir:

Nu = C*Re^0,7 *Pr ^⅓ *(η / ηw)^0,14

Bu eşitlik ampiriktir ve denemelere dayanır.

Burada:

Nu=Nusselt sayısı =α*dh / l

C=kanal geometrisine bağlı olan sabite

Re=Reynolds sayısı =w*dh/v

Pr =Pranndtl sayısı= η *cp / l

η=ortalama ısıda dinamik akışkanlık(kg,m,s)

ηw=duwar ısısında dinamik akışkanlık

v=ortalama ısıda kinetik akışkanlık(m²/s) η=ρ*v

ρ=sıvının yoğunluğu (kg/ m³)

dh=hidrolik çap(m) (~ Plakalı eşanjör kanalının derinliğinin iki katı)

Bir ısı transfer işinin termal uzunluğu (Θ=HTU =NTU)işin adı ne kadar “zor” olduğunu belirler ,bu yapılması gereken işin (ısı transferi)ısı transferi için var olan iş görme gücüne bölünmesinin sonucudur(LMTD)

Her sıvının kendi Θ değeri vardır;

Θ1=ΔT1/LMTD

Θ2=ΔT2/LMTD

 

Burada ΔT1ve ΔT2 sıcak ve soğuk suların grafiğe göre ısı değiştirmeleridir. 

Termal uzunluk ,”yapılacak işin “ “ işi yapmak için var olan güce “oranlamasıdır; buda ısı değişiminin LMTD ile bölünmesidir.

Bir “yüksek – Θ” işi (dar bir ısı programı)uzun bir plaka veya Plakalı eşanjör için çoklu geçişli bir düzen gerektirir.

Bu “zor “ bir iştir ve beli bir ısı yükü ve akış hızı için daha az ısıtma yüzeyi gerektirir.

Yüksek –theta-                                                Düşük-theta-

Uzun plaka ve çoklu geçiş                      Kısa plaka ve tekli geçiş

Yüksek –theta işine misal :90=>30/20=>80 derece C      LMTD =10      Theta =6

Düşük – theta işine misal:60=>50/30=>40   derece C      LMTD =10      Theta =0,5